طرح درس ریاضی پایه دوم راهنمایی

مشخصات كلي:

نام درس: رياضي          موضوع درس: تقارن        شماره طرح درس:

صفحه تدريس:          مدت جلسه: 25دقيقه       تعداد دانش آموزان:     نفر

كلاس: دوم                                     نام مدرسه:

تاريخ:                                            نام دبير:

 اهداف كلي: آشنايي دانش آموزان با تقارن

اهداف رفتاري:

در فرآيند آموزش اين درس، انتظار مي رود فراگير تواناييهاي زير را كسب نمايد:

1- مفهوم تقارن را درك كند.

2- مفهوم تقارن محوري را بيان كنيد.

3- مشكلهاي متقارن و غيرمتقارن را تشخيص دهد.

4- قرينه ي هر شكل را نسبت به محور تقارن داده شده بدست آورد.

5- وجود يا عدم وجود محور تقارن را در اشكال هندسي بررسي كند.

6- محور تقارن شكلهاي هندسي را رسم كند و تعداد آنها را در هر شكل بدست آورد.

ويژگي عمومي فراگيران:

الف- سن: 13 سال

ب- توانايي ذهني: اكثر دانش آموزان كلاس در وضعيت ذهني و هوشي متوسط قرار دارند. ولي در بين دانش آموزان افرادي با سطح هوشي و گيرايي بالا نيز قرار دارند.

ج- وضعيت اقتصادي:

د- وضعيت اجتماعي:

روش هاي تدريس: تلفيقي از روشهاي مشاركتي، توصيفي و نمايشي، پرسشو پاسخ، سخنراني و حل مسئله.

زمان10 دقيقه

مدل كلاس و گروه آموزشي: دانش آموزان بصورت گروهبندي شده سر كلاس مي نشينند.

مواد و وسايل مورد نياز: كتاب درسي، تخته سياه، تخته پاك كن، گچ سفيد و رنگي، مقوا، قيچي، ماژيك، ميخ، كش، نخ كاموا، تابلو چوبي، خط كش، آيينه، چسب، گونيا، كتاب رياضي انديشه دوم راهنمايي.

اقدامات قبل از شروع درس: سلام و احوالپرسي، حضور و غياب دانش آموزان توسط نماينده كلاس (دادن مسئوليت به دانش آموزان)، دقت در وضع روحي و جسمي دانش آموزان، دقت در وضعيت فيزيكي كلاس، ديدن و بررسي تكاليف داده شده جلسه قبل توسط سرگروه ها، تشويق دانش آموزاني كه تكاليفشان را به خوبي انجام داده اند، بررسي وسايل دانش آموزان از جمله: كتاب درسي، لوازم التحرير و ساير وسايل لازم در ارتباط با درس جديدو ...

ايجاد ارتباط و انگيزه سازي: از يكي از دانش آموزان مي خواهيم قبل از شروع كلاس شكلهاي زير را روي تخته كلاس رسم نمايد.

زمان 20 دقيقه

ارزشيابي تشخيصي: با نوشتن دو سوال روي كاغذ و توزيع كاغذها بين گروه ها اين مرحله را انجام مي دهيم: سوال اول مربوط به درس گذشته و سوال دوم مربوط به درس جديد مي باشد. هدف از طرح سوال اول اطمينان از فراگيري درس گذشته و هدف از طرح سوال دوم تشخيص ميزان فراگيريهاي قبلي و ذهنيت دانش آموزان از درس جديد.

از دانش آموزان مي خواهيم در مورد شكلهاي رسم شده روي تابلو بصورت گروهي نظرات خود را بيان كنند.

فعاليتهاي معلم- دانش آموز: ابتدا جهت آشنايي دانش آموز بطور ملموس با مفهوم تقارن و انگيزي سازي تقويت حس كنجكاوي در دانش آموز در كلاس مراحل زير را دنبال مي كنيم:

زمان 40 دقیقه

1-تلفيق با خلقت انسان: هوالجميل. خداوند زيباست و زيبايي را دوست دارد. پس وجود تقارندر زيبايي چهره انسان تأسير بسزايي دارد متقارن بودن، چشم ها، ابروها، گوشها، دست، پا و...

2-  تلفيق با دروس ديگر: كاربرد و ارتباط اين درس را با دروس ديگر بيان و در مورد آن بحث مي كنيم. به اينصورت شروع مي كنيم در مبحث فيزيك كتاب علوم خوانده ايد كه شعاع تابش و بازتابش نسبت به نيمساز زاويه هاي بين آنها متقارن اند و خط نيمساغز خط تقارن انها است.

3-     تلفيق با هنر: در ساختمانها و نقاشي هايي كه خط تقارن دارند زيبايي خاصي مشاهده مي شود.

4-  به تعداد گروه ها از شكلهاي 1و2و3 روي مقواي تازده تهيه كرده و با قيچي در اختيار گروه ها قرار مي دهيم از آنها مي خواهيم تا شكلها را ببرند. شكلهاي شماره4و5 را كه از قبل تهيه شده اند را در اختيار گروه ها قرار مي دهيم و از آنها مي خواهيم سعي كنند مقواها را از وسط تا بزنند.

سوال: شكلهاي شماره 1و2و3 با شكلهاي شماره 4و5 چه فرقي دارند، هر دسته چه شباهتي دارند؟ بدون تأييد يا رد پاسخ و نتيجه گيري به پاسخهاي دانش آموزان گوش مي دهيم و سپس درسد را ادامه مي دهيم. سپس شكل شماره 6 را روي لبه آيينه قرار داده و تكان مي دهيم تا دانش آموزان نيمه ديگر شكل را در آيينه ببينند.

سوال: تصويري كه در آيينه مي بينيد با شكل اوليه تفاوتي دارد يا خير؟

سپس اشاره مي كنيم كه موضوع درس امروز تقارن است، تقارن دو نوع است: 1- تقارن محوري  2- تقارن مركزي كه مبحث درس امروز در مورد تقارن محوري است.

خط d و نقطه A را در نظر بگيريد. براي يافتن قرينه نقطه ي A نسبت به خط d، از نقطه A به خط d عمود مي كنيم سپس به اندازه AH ادامه مي دهيم. نقطهA قرينه نقطهA نسبت به خط d خواهد بود.

سوال: آيا مي دانيد خط d نسبت به پاره خطAA چه وضعي دارد؟

خطd عمود منصف AAاست. پس نتيجه مي گيريم براي بدست آوردن قرينه يك شكل نسبت به خط d بايد از نقاط واقع روي آن شكل به خط d عمود كنيم و به اندازه فاصله ي آن نقطه تا خط ادامه دهيم. شكلي كه به اين صورت بدست مي آيد قرينه ي شكل اول نسبت به خط d خواهد بود.

سوال: اگر نقطه A ثابت باشد و خط d عوض شود آيا قرينه ي A نسبت به d همان نقطه ي قبلي (A) خواهد بود. (روي تايلو خط d را بصورت زير عوض مي كنيم)؟ خير. پس نتيجه مي گيريم اگر خط d عوض شود و قرينه نقطه (شكل) نيز به جاي ديگري انتقال خواهد يافت و جواب صحيح را روي تابلو نشان مي دهيم تا دانش آموزان بطور شهودي به درستي جواب پي ببرد.

سوال: اگر قرينه ي يك شكل را نسبت به خط d بدست آوريم شكل ظاهري آن عوض مي شود؟ (بدين منظور شكلي را روي تابلو مي كشيم بعنوان مثال شكل شماره7 را رسم كرده و از يكي از دانش آموزان مي خواهيم قرينه ي اين شكل را نسبت به خطd رسم كند و جواب را پيدا كند؟

-       خير، نتيجه مي گيريم فقط شكل جابجا مي شود؛ اندازه ها و شكل ظاهري آن تغيير نمي كند.

به منظور ارزشيابي تدريجي به دانش آموزان وقت داده مي شود تا كار در كلاس را بصورت انفرادي حل و در صورت پيدا شدن شكل بصورت گروهي با هم مشورت كنند.

در تمرين 1 كار در كلاس ص181 دانش آموزان با توجه به تعريف ها و تعريف قرينه نسبت به خط قرينه ي شكل ها را رسم كرده و در عين حال بطور شهودي به اين نتيجه مي رسند كه براي بدست آوردن قرينه ي يك چهارضلعي نسبت به خط بايد از قرينه ي رئوس آن استفاده كنند و اگر صفحه ي شكل را روي خط d تا كنيم شكل و قرينه اش بر هم منطبق خواهند شد.

روي تخته چوبي ميخكوب تهيه شود با استفاده از نخ كاموا خط تقارني را در نظر مي گيريم با كش يك مربع روي تخته مي سازيم سپس به دانش آموزان مي گوييم مي خواهيم قرينه ي اين شكل را نسبت به خط تقارن بدست مي آوريم با نخ كاموا هر راس را به خط تقارن وصل كرده و به همان اندازه جلو مي رويم تا به ميخ مورد نظر برسيم. پس ميخهاي بدست آمده را با كش به هم وصل مي كنيم تا قرينه شكل بدست آيد.

 تخته را در اختيار دانش آموزان قرار مي دهيم تا براي شكلهاي مختلف قرينه پيدا كنند.

در حل تمرين 2 كار در كلاس ص181 از دانش آموزان مي خواهيم راههاي پيشنهادي براي بدست آوردن قرينه ي آنها را نسبت به خط d مطرح كنند. پاسخهاي ممكن: 1- روي كاغذ شكل را كشيده و كاغذ را تا مي زنيم و قرينه شكل را چاپ مي كنيم. پيشنهاد مي دهيم كه براي رسم دايره مركز آن را قرينه كرده و با پرگار به شعاع قبلي دايره اي را رسم كنيم.

تدريس ص182: با رسم كردن خطي روي تابلو و قراردادن شكلهاي شماره1و2و3 برروي خط نشان مي دهيم خط شكل را به دو نيمه قرينه تقسيم مي كند. با ماژيك براي تمام شكلهاي شماره 1و2و3 محور تقارن d را رسم مي كنيم و اشاره مي كنيم خط d را محور تقارن يك شكل گوييم و هرگاه از نقطه اي روي شكل بهd عمود كنيم به اندازه خودش ادامه دهيم نقطه ديگري روي شكل بدست مي آيد.

يك نقطه روي شكل شماره8 در نظر مي گيريم به خط عمود مي كنيم و به همان اندازه ادامه مي دهيم.

 سوال: آيا نقطه ي ديگري روي شكل بدست مي آيد؟

بله، پس خط رسم شده محور تقارن شكل است.

روي تابلو شكل شمار9 را كشيده و چند نقطه روي آن درنظر مي گيريم و به خط ي عمود كرده و به همان اندازه ادامه مي دهيم تا دانش آموزان بطور شهودي مطلب را متوجه شدند.

روي تابلو متوازي الاضلاع و خط d را رسم مي كنيم سپس از دانش آموزان مي پرسيم:

سوال: خط d محور تقارن شكل زير نيست. چرا؟

-   پاسخ: اگر از نقطه A به d عمود كنيم و به اندازه خودش امتداد دهيم، نقطه ي ديگري روي شكل بدست نمي آيد يا با تاكردن متوازي الاضلاع روي خطd و قرار نگرفتن دو قسمت شكل روي هم به دانش آموزان نشان مي دهيم كهd محور تقارن شكل نيست.

به منظور ارزشيابي تدريجي به دانش آموزان فرصت داده مي شود كار در كلاس ص182 را حل نمايند و در هنگام حل كار دركلاس روي تابلو با روش پرسش و پاسخ نتايج را برري مي كنيم.

سوال: آيا همه اشكال محور تقارن دارند؟ خير

سوال: آيا همه شكلها يك محور تقارن دارند؟ خير

شكلهاي شماره 4و5، متوازي الاضلاع و ... را نشان داده و به اين نكته اشاره مي كنيم كه بعضي از اشكال محور تقارن ندارند و تعداد محورهاي تقارن را در شكلهاي مورد نظر بررسي مي كنيم. سپس نتيجه مي گيريم بعضي از اشكال محور تقارن ندارند، در عين حال بعضي يكساي، بيشتر و يا حتي بي شمار محور تقارن دارند.

ارزشيابي تكويني و پاياني:

زمان10 دقيقه

از دانش آموزان مي خواهيم كه بصورت گروهي به سوالات زير پاسخ دهند.

سوال: در صفحه زيرحداقل چند خانه ي ديگر را رنگ كنيم تا شكل متقارن شود؟

سوال: شكل زير را به گونه اي كامل كنيد كه خط d محور تقارن شكل باشد؟

فعاليتهاي خلاقانه دانش آموز: از دانش آموزان مي خواهيم:

زمان10 دقيقه

1-   اشياي طبيعي متقارن مانند عكس، گلها، برگها را جمع آوري كنند.

2-   در مورد اثر گذاري وجود تقارن در زيبايي تحقيق كنند.

فرصت سوال: از دانش آموزان مي خواهيم فكر كنند و اگر در رابطه با درس سوال يا اشكالي دارند بپرسند. در صورت مطرح شدن سوال از دانش آموزان ديگر مي خواهيم تا به سوالات دوستان خود پاسخ دهند سپس مادر تكميل صحبتهاي دانش آموزان بطور كامل موضوع را بررسي كنيم.

تعيين تكليف: از دانش آموزان مي خواهيم تمرين ص185 را انجام دهند.

معرفي كتاب: از كتاب انديشه پايه دوم راهنمايي مبحث تقارن محوري را معرفي مي نماييم.